「Learning Notes」Pólya Enumeration Theorem

前置知识

Burnside's Lemma.

Definition

G 为目标集 S 上的一个置换群, c\left(a\right) 为置换 a 能分解成的不相交循环个数。
则用 m 种颜色给 n 个对象染色的方案数为

l=\frac{1}{\left|G\right|}\sum_{a\in G}m^{c\left(a\right)}

References

循环

置换

置换群

Pólya Enumeration Theorem

Contacts

Burnside's Lemma